Language：Japanese   Publishing type：Research paper (scientific journal)   Publisher：日本数学教育学会  

割合に関する学習内容は日常生活にも多々関係する重要なものであり，もっと深い理解を目指すべきであるとの立場に立ち，特に中学校・高等学校数学科において，割合の理解を深める指導のあり方を追究することを目指す そ
のために本研究ではまず，割合の理解の先行研究や中学・高校 段階でも単元を設けて 割合指導を行っているフィンランドの教科書分析を踏まえ調査問題を作成して実施し，中学生・高校生の割合の理解の実態を明らかにすることを目的とする。

Language：Japanese   Publishing type：Research paper (scientific journal)   Publisher：日本科学教育学会  

本研究は，算数科の指導内容の中で，特に小学生が苦手とする割合について，中学生の理解の様相を明らかにするために調査問題を作成し分析した。その結果，割合の中でも特に理解が十分でないといわれている第3用法の問題について，中3でも正答率は50％に満たないこと，解決の方法は方程式による方法が多いことが明らかになった。これらの結果を踏まえ，中1の方程式の活用場面で，改めて第3用法の問題を扱うこと，その際には比例式による方法も扱うこと等，中学校段階での割合指導への示唆を得た。

Language：Japanese   Publishing type：Research paper (bulletin of university, research institution)   Publisher：教育実践学研究  

教職大学院の目的は教師としての実践的力量形成にある。まず、実践的力量形 成の課題を、学修の変容と成長の把握、指導と評価の一体化、自己評価能力の育成の 三点に絞って明確にした。それを踏まえて本教職大学院で実践的力量形成のために用 いられている OPPA（One Page Portfolio Assessment：一枚ポートフォリオ評価法）の概 要を考察した。また、その中で行われる三種類の評価、ポートフォリオ評価、パフォー マンス評価、自己評価について検討するとともにOPPA の基本的コンセプトについて 詳述した。また、学修者のメタ認知の能力を高める思考や認知過程の内化・内省・外 化とOPPA の関わりについても検討を加えた。最後に本教職大学院で用いられている 三種類の OPPA、二年間を通して用いる形式、全授業科目の中で用いる形式、教育実習 の中で用いる形式の具体的実践事例を示すとともに考察を加えた。

Authorship：Lead author,　Last author,　Corresponding author   Language：Japanese   Publishing type：Research paper (scientific journal)   Publisher：日本数学教育学会  

日常生活の中にある問題を，比例を活用して解決する実践授業を行った。「１箱のみかんの数を求めてみよう」という問題解決において，比例する2量を見出す過程や比例と見ることに留意して授業を展開した。みかんの数に関わる量として，みかんの重さや体積に着目した。比例を無意識に使っていたことが分かり，問題解決後，1箱のみかんの数の結果を確かめ，解決過程をふり返る段階で，比例を意識させる場面を設けた。日常生活で比例が活用できるよさを味わうことができた。

Language：Japanese   Publishing type：Research paper (scientific journal)   Publisher：日本数学教育学会  

「算数の力」を「算数を生み出す力」「算数を使う力」「算数で表す力」「算数で考え合う力」で構成すると考える。４つの力を育成するための授業構成の考え方として，算数の力の水準とその評価，問題解決的な授業と話し合いの重視，課題や発問や学習指導の場の工夫を重視して授業実践を行った。

Authorship：Lead author,　Last author,　Corresponding author   Language：Japanese   Publishing type：Research paper (scientific journal)   Publisher：日本数学教育学会  

割合指導の導入において，２量の関係を把握するとき「同じ割合」を追求する場面を設定した。実践授業では，シュートの「同じうまさ」を考える過程で，児童は「同じうまさ」になる割合の数対を列挙しながら，各数対の数値は異なるがそれらに共通しているのが「同じ割合」であることを把握していった。児童は「同じ割合」をもとにして，比例の見方を養うことができたのである。

Language：Japanese   Publishing type：Research paper (bulletin of university, research institution)  

小学校４年の面積の学習を事例として，思考の変容を二つの方法を用いて自己評価させた。一つは，学習前・中・後において全く同一の問題を解答させる方法，もう一つは学習感想を毎回書かせ，全部を通して自己評価させる方法である。いずれも一枚の用紙の中に記録させ自己評価させ，学習後の振り返りが容易になるよう工夫した。その結果，児童は学習の変容過程を明確に意識化することが可能になった。また，学習の質的変容や学ぶ意味を感得し，「自ら学び自ら考える力」の育成につながることが明らかになった。

Authorship：Lead author,　Last author,　Corresponding author   Language：Japanese   Publishing type：Research paper (bulletin of university, research institution)   Publisher：東京学芸大学数学科教育研究室  

わり算の意味を「Ａ÷Ｂとは，Ｂを１とみると，Ａがいくつかを求める演算である」ととらえる。この意味を児童がわり算の立式の根拠として活用できるように，小学校5年生の小数のわり算の単元で授業化した。授業実践の結果，立式のときに数対の表を用いて「１とみる」数量を探し，その数量でわる式を多くの児童が立式できるようになった。しかし，「１とみる」ときに実際には比例関係を使って考えていることが明らかになった。

Language：Japanese   Publishing type：Research paper (bulletin of university, research institution)   Publisher：東京学芸大学数学科教育研究室  

計算の意味指導において「具体的に何を」「何を使ってどのように」そして「いつごろまでに何を」指導すればよいのか具体化されていない問題点を解決するために，わり算の指導のあり方について焦点をあて，同じ目標で異なる主張をもった授業を２本実践し，その２つの実践を比較検討することをい通して，テーマに迫った。

Authorship：Lead author,　Last author,　Corresponding author   Language：Japanese   Publishing type：Research paper (scientific journal)   Publisher：日本数学教育学会  

計算のきまりを丁寧に指導することにより，未習の計算の仕方を既習の計算きまりをもとに考え出すことができるようになる。計算の仕方を自ら考え出すようになるためには，計算のきまりをいつでも使えるようにしておく必要がある。小学校4年生のわり算の学習において，わり算のきまりを見つけ，それを活用して，未知のわり算の問題を解決する授業を実践した。きまりを活用するよさを味わう指導方法について明らかにした。

Authorship：Lead author,　Last author,　Corresponding author   Language：Japanese   Publishing type：Master Thesis  

小学校算数の図形領域の学習指導において，作図ツールソフトを用いて「図形を動かす」操作を取り入れ，図形の概念形成がより豊かになることを理論及び実証両面において明らかにした。「図形を動かす」ときにはコンピュータの作図ツールソフトを活用し，コンピュータを学習の道具ととらえ，その操作を児童が自由に行うことができるように配慮した。児童の図形の探究活動を考察するとき，発見的考察と確証的考察の２つに分けた。小学校算数では，発見的考察に力点をおき，その中の「見つけたきまりは本当なのか，いつでも言えるのか」という検討する段階において，児童の認識の特徴が顕在化された。

Authorship：Lead author,　Last author,　Corresponding author   Language：Japanese   Publishing type：Research paper (scientific journal)   Publisher：日本数学教育学会誌  

小学校４年生の平行四辺形の学習において，「図形を動かす」活動を取り入れ，四角形の４辺の中点を結んだときに内部にできる四角形を追求させた。児童は多様な形に変形する様子を観察し，変化しない性質に着目して，予想した図形を帰納的に確かめることができたことを明らかにした。

Authorship：Lead author,　Last author,　Corresponding author   Language：Japanese   Publishing type：Research paper (scientific journal)   Publisher：日本数学教育学会  

平行四辺形の概念に焦点を当てて，子どもたちが行う操作活動に「図形を動かす」操作を取り入れることによって，図形の概念形成がより豊かになることを授業実践によって明らかにした。「図形を動かす」ときにはコンピュータの作図ツールソフトを活用し，コンピュータを学習の道具ととらえ，その操作を児童が自由に行うことができるように配慮した。その結果，平行四辺形の性質をはじめ，図形の包摂関係などを発見するなど児童は多様な反応を示した。

Responsible for pages：8-11   Language：Japanese   Book type：Scholarly book

新学習指導要領では，内容が「何に着目するか」「何を考察するか」の視点（コンピテンシベース）で整理され，学習指導の過程では数学的な問題発見や問題解決の過程を重視する数学的活動は資質・能力を育成する方法として位置づけられた。２年かけ算の授業を例に，算数授業に数学的活動を組織する単元構成・授業づくりを考える。

Responsible for pages：14-15   Language：Japanese   Book type：Scholarly book

新学習指導要領の算数「Ｄ　データの活用」領域に焦点を当て，日常生活に活かす算数授業のあり方を論じた。統計的問題解決授業を通して，統計的な問題解決過程ＰＰＤＡＣサイクルを中心に統計教育における授業改善のポイントを明らかにした。

Language：Japanese   Book type：Scholarly book

（分担部分：第2部実践編「既習を進んで活用する態度」） 学んだ算数を生かす資質・能力を育成する活動として，よさに気づき，使える知識を持たせる，自他の考えを比較しながら振り返る活動を重視する。既習を進んで使う積極的な態度，自分の考えを説明し友達の考えを解釈する力，既習の知識と結びつけて統合，発展する力の育成をめざした。

Responsible for pages：56-59   Language：Japanese   Book type：Scholarly book

連載第２回は，小学校4年生の面積の問題解決授業におけるまとめ場面の指導重点と方法について明らかにし，振り返りを記述する児童のノートをもとに，授業評価についてまとめた。

Responsible for pages：14-15   Language：Japanese   Book type：Scholarly book

主体的・対話的で深い学びをめざすために，深い理解と思考を深める自己評価について述べた。理解というと一般に「関係的理解」を指すが，「道具的理解」の実態を紹介し対照した。授業のまとめ段階の自己評価について実際の児童の学習感想をもとに紹介した。

Responsible for pages：14-15   Language：Japanese   Book type：Scholarly book

主体的・対話的で深い学びをめざすために，深い理解と思考を深める自己評価について述べた。理解というと一般に「関係的理解」を指すが，「道具的理解」の実態を紹介し対照した。授業のまとめ段階の自己評価について実際の児童の学習感想をもとに紹介した。

Responsible for pages：56-59   Language：Japanese   Book type：Scholarly book

連載第２回は，小学校4年生の面積の問題解決授業におけるまとめ場面の指導重点と方法について明らかにし，振り返りを記述する児童のノートをもとに，授業評価についてまとめた。

Total pages：157   Responsible for pages：110-111   Language：Japanese   Book type：Scholarly book

（分担部分：第4章定着につながるまとめ「本時のねらいが評価できるまとめ」） 授業中の児童の数学的な考え方を評価するために。学習感想を記述させる。これは，児童相互に伝え合う活動を通して，自分の考えの変容を振り返る個人のまとめである。授業では課題を追究し，様々な考えが創出され，それらを練り上げながら，全体として数学的な考え方を高めていき，全体のまとめを行う。その後，個々の学習活動を見直して個のまとめを記述する。この個のまとめについて具体例を通して紹介した。

Total pages：157   Responsible for pages：110-111   Language：Japanese   Book type：Scholarly book

（分担部分：第4章定着につながるまとめ「本時のねらいが評価できるまとめ」） 授業中の児童の数学的な考え方を評価するために。学習感想を記述させる。これは，児童相互に伝え合う活動を通して，自分の考えの変容を振り返る個人のまとめである。授業では課題を追究し，様々な考えが創出され，それらを練り上げながら，全体として数学的な考え方を高めていき，全体のまとめを行う。その後，個々の学習活動を見直して個のまとめを記述する。この個のまとめについて具体例を通して紹介した。

Responsible for pages：56-59   Language：Japanese   Book type：Scholarly book

連載第２回は，小学校4年生の面積の問題解決授業における自力解決場面の指導重点と方法について，全体検討場面の指導重点と方法について明らかにした。

Responsible for pages：56-59   Language：Japanese   Book type：Scholarly book

連載第２回は，小学校4年生の面積の問題解決授業における自力解決場面の指導重点と方法について，全体検討場面の指導重点と方法について明らかにした。

Responsible for pages：56-59   Language：Japanese   Book type：Scholarly book

3回の連載を通して，思考力・判断力・表現力を育成する算数科授業の理論と実際を紹介する。第1回は，問題解決授業とは何か，問題解決授業を行う理由は何か，問題解決授業の特徴は何かをまとめ，教材研究の重点を明らかにした。

Responsible for pages：56-59   Language：Japanese   Book type：Scholarly book

3回の連載を通して，思考力・判断力・表現力を育成する算数科授業の理論と実際を紹介する。第1回は，問題解決授業とは何か，問題解決授業を行う理由は何か，問題解決授業の特徴は何かをまとめ，教材研究の重点を明らかにした。

Language：Japanese   Book type：Scholarly book

分数のわり算の指導事例である。現在分数やわり算について知っていることを整理しながら，新しい計算分数÷分数の方法をつくり出す授業を紹介した。

Language：Japanese   Book type：Scholarly book

分数のわり算の指導事例である。現在分数やわり算について知っていることを整理しながら，新しい計算分数÷分数の方法をつくり出す授業を紹介した。

Total pages：253   Language：Japanese   Book type：Dictionary, encyclopedia

（担当部分：第Ⅰ章１数～10正負の数の計算，第Ⅲ章56メートル法と単位～62図形の面積） 小学校算数と中学校数学の内容を取り上げ，算数・数学のしくみを探る図鑑である。算数・数学がつくられる過程を大事にし，日常生活で用いられる算数・数学を具体的場面で紹介し，図や絵を用いて直観的に理解できるようにした。

Total pages：253   Language：Japanese   Book type：Dictionary, encyclopedia

（担当部分：第Ⅰ章１数～10正負の数の計算，第Ⅲ章56メートル法と単位～62図形の面積） 小学校算数と中学校数学の内容を取り上げ，算数・数学のしくみを探る図鑑である。算数・数学がつくられる過程を大事にし，日常生活で用いられる算数・数学を具体的場面で紹介し，図や絵を用いて直観的に理解できるようにした。

Language：Japanese   Book type：Scholarly book

第6学年の算数のまとめでは，算数の不思議さ，海外の教材，日本の数学の歴史について触れる。魔方陣の仕組みや鶴亀算の解き方をとおして，算数の魅力を味わわせる指導を紹介した。

Language：Japanese   Book type：Scholarly book

第6学年の算数のまとめでは，算数の不思議さ，海外の教材，日本の数学の歴史について触れる。魔方陣の仕組みや鶴亀算の解き方をとおして，算数の魅力を味わわせる指導を紹介した。

Language：Japanese   Book type：Scholarly book

場合の数の学習では，落ちや重なりなく順序よく整理して調べることが大切である。順列と組合せの具体的な事例をもとに，図や表に表して学習する事例を紹介した。

Language：Japanese   Book type：Scholarly book

場合の数の学習では，落ちや重なりなく順序よく整理して調べることが大切である。順列と組合せの具体的な事例をもとに，図や表に表して学習する事例を紹介した。

Language：Japanese  

統計学習ではデータの収集，整理，分析，考察を行う。その際，調べようとする目的を明確にして学習に取り組む大切さを，教科書の事例をもとに指導方法を紹介した。

Language：Japanese  

統計学習ではデータの収集，整理，分析，考察を行う。その際，調べようとする目的を明確にして学習に取り組む大切さを，教科書の事例をもとに指導方法を紹介した。

Language：Japanese   Book type：Scholarly book

第6学年の比例と反比例の指導について，既習のかけ算学習を見直し，Ａ×Ｂ＝Ｃの式に着目して，Ａが一定のときにＢとＣが比例することをもとにして指導した事例を紹介した。

Language：Japanese   Book type：Scholarly book

第6学年の比例と反比例の指導について，既習のかけ算学習を見直し，Ａ×Ｂ＝Ｃの式に着目して，Ａが一定のときにＢとＣが比例することをもとにして指導した事例を紹介した。

Language：Japanese   Book type：Scholarly book

速さは目に見えない量である。速さが一定の時間に進む距離のことであることを実感させ，数直線に表して視覚化させながら，公式を導き出す学習指導を紹介した。

Language：Japanese   Book type：Scholarly book

速さは目に見えない量である。速さが一定の時間に進む距離のことであることを実感させ，数直線に表して視覚化させながら，公式を導き出す学習指導を紹介した。

Language：Japanese   Book type：Scholarly book

第6学年の比と比の値において，2つの量を混ぜてつくるソースの味が同じことに着目させて，同じ割合をつくる活動から，同じ比を考えさせていく学習指導を紹介した。

Language：Japanese   Book type：Scholarly book

第6学年の比と比の値において，2つの量を混ぜてつくるソースの味が同じことに着目させて，同じ割合をつくる活動から，同じ比を考えさせていく学習指導を紹介した。

Language：Japanese   Book type：Scholarly book

第6学年の分数のわり算において，計算の手続きを覚えさせるだけではなく，計算の仕方を既習内容をもとにつくり出す学習について，事例を紹介した。

Language：Japanese   Book type：Scholarly book

第6学年の分数のわり算において，計算の手続きを覚えさせるだけではなく，計算の仕方を既習内容をもとにつくり出す学習について，事例を紹介した。

Language：Japanese   Book type：Scholarly book

第6学年の円の面積の学習において，求積方法の基本的な考え方をもとにして，円の面積公式を導き出す学習指導についての単元計画，指導事例を紹介した

Language：Japanese   Book type：Scholarly book

第6学年の円の面積の学習において，求積方法の基本的な考え方をもとにして，円の面積公式を導き出す学習指導についての単元計画，指導事例を紹介した

Language：Japanese  

思考力・表現力を育てる算数授業のポイントを明らかにして，授業の様子や子どものノート記述をもとに授業実践事例を19回にわたって紹介した。

Language：Japanese  

思考力・表現力を育てる算数授業のポイントを明らかにして，授業の様子や子どものノート記述をもとに授業実践事例を19回にわたって紹介した。

Language：Japanese  

思考力・表現力を育てる算数授業のポイントを明らかにして，授業の様子や子どものノート記述をもとに授業実践事例を19回にわたって紹介した。

Language：Japanese  

思考力・表現力を育てる算数授業のポイントを明らかにして，授業の様子や子どものノート記述をもとに授業実践事例を19回にわたって紹介した。

Language：Japanese  

思考力・表現力を育てる算数授業のポイントを明らかにして，授業の様子や子どものノート記述をもとに授業実践事例を19回にわたって紹介した。

Language：Japanese  

思考力・表現力を育てる算数授業のポイントを明らかにして，授業の様子や子どものノート記述をもとに授業実践事例を19回にわたって紹介した。

Total pages：358   Responsible for pages：133-141   Language：Japanese   Book type：Scholarly book

（担当部分：理科「てこのはたらき」と関連させた比例・反比例の指導） 算数科における比例と反比例の学習の中に，理科の学習内容である「てこのきまり」に焦点をあて，理科を関連させた算数科の比例と反比例の授業について提案する。

Language：Japanese  

思考力・表現力を育てる算数授業のポイントを明らかにして，授業の様子や子どものノート記述をもとに授業実践事例を19回にわたって紹介した。

Language：Japanese  

思考力・表現力を育てる算数授業のポイントを明らかにして，授業の様子や子どものノート記述をもとに授業実践事例を19回にわたって紹介した。

Total pages：358   Responsible for pages：133-141   Language：Japanese   Book type：Scholarly book

（担当部分：理科「てこのはたらき」と関連させた比例・反比例の指導） 算数科における比例と反比例の学習の中に，理科の学習内容である「てこのきまり」に焦点をあて，理科を関連させた算数科の比例と反比例の授業について提案する。

Language：Japanese  

思考力・表現力を育てる算数授業のポイントを明らかにして，授業の様子や子どものノート記述をもとに授業実践事例を19回にわたって紹介した。

Language：Japanese  

思考力・表現力を育てる算数授業のポイントを明らかにして，授業の様子や子どものノート記述をもとに授業実践事例を19回にわたって紹介した。

Language：Japanese  

思考力・表現力を育てる算数授業のポイントを明らかにして，授業の様子や子どものノート記述をもとに授業実践事例を19回にわたって紹介した。

Language：Japanese  

思考力・表現力を育てる算数授業のポイントを明らかにして，授業の様子や子どものノート記述をもとに授業実践事例を19回にわたって紹介した。

Language：Japanese  

思考力・表現力を育てる算数授業のポイントを明らかにして，授業の様子や子どものノート記述をもとに授業実践事例を19回にわたって紹介した。

Language：Japanese  

思考力・表現力を育てる算数授業のポイントを明らかにして，授業の様子や子どものノート記述をもとに授業実践事例を19回にわたって紹介した。

Language：Japanese  

思考力・表現力を育てる算数授業のポイントを明らかにして，授業の様子や子どものノート記述をもとに授業実践事例を19回にわたって紹介した。

Language：Japanese  

思考力・表現力を育てる算数授業のポイントを明らかにして，授業の様子や子どものノート記述をもとに授業実践事例を19回にわたって紹介した。

Language：Japanese  

思考力・表現力を育てる算数授業のポイントを明らかにして，授業の様子や子どものノート記述をもとに授業実践事例を19回にわたって紹介した。

Language：Japanese  

思考力・表現力を育てる算数授業のポイントを明らかにして，授業の様子や子どものノート記述をもとに授業実践事例を19回にわたって紹介した。

Responsible for pages：10-13   Language：Japanese   Book type：Scholarly book

「帰納的な考え」「演繕的な考え，」「類推的な考え」は，算数・数学を創造し発展させる授業の中で用いる数学的な考え方である。これらを高学年の児童に育てるために， 問題解決過程で問うべき問いについての大切さと考え方のよさを味わうことについて述べた。第5 学年「図形の角」の事例をもとに，３つの考えが互いに関連して導かれる授業について述べた。

Language：Japanese  

思考力・表現力を育てる算数授業のポイントを明らかにして，授業の様子や子どものノート記述をもとに授業実践事例を19回にわたって紹介した。

Language：Japanese  

思考力・表現力を育てる算数授業のポイントを明らかにして，授業の様子や子どものノート記述をもとに授業実践事例を19回にわたって紹介した。

Responsible for pages：10-13   Language：Japanese   Book type：Scholarly book

「帰納的な考え」「演繕的な考え，」「類推的な考え」は，算数・数学を創造し発展させる授業の中で用いる数学的な考え方である。これらを高学年の児童に育てるために， 問題解決過程で問うべき問いについての大切さと考え方のよさを味わうことについて述べた。第5 学年「図形の角」の事例をもとに，３つの考えが互いに関連して導かれる授業について述べた。

Language：Japanese  

思考力・表現力を育てる算数授業のポイントを明らかにして，授業の様子や子どものノート記述をもとに授業実践事例を19回にわたって紹介した。

Language：Japanese  

思考力・表現力を育てる算数授業のポイントを明らかにして，授業の様子や子どものノート記述をもとに授業実践事例を19回にわたって紹介した。

Language：Japanese  

思考力・表現力を育てる算数授業のポイントを明らかにして，授業の様子や子どものノート記述をもとに授業実践事例を19回にわたって紹介した。

Language：Japanese  

思考力・表現力を育てる算数授業のポイントを明らかにして，授業の様子や子どものノート記述をもとに授業実践事例を19回にわたって紹介した。

Language：Japanese  

思考力・表現力を育てる算数授業のポイントを明らかにして，授業の様子や子どものノート記述をもとに授業実践事例を19回にわたって紹介した。

Language：Japanese  

思考力・表現力を育てる算数授業のポイントを明らかにして，授業の様子や子どものノート記述をもとに授業実践事例を19回にわたって紹介した。

Language：Japanese  

思考力・表現力を育てる算数授業のポイントを明らかにして，授業の様子や子どものノート記述をもとに授業実践事例を19回にわたって紹介した。

Language：Japanese  

思考力・表現力を育てる算数授業のポイントを明らかにして，授業の様子や子どものノート記述をもとに授業実践事例を19回にわたって紹介した。

Language：Japanese  

思考力・表現力を育てる算数授業のポイントを明らかにして，授業の様子や子どものノート記述をもとに授業実践事例を19回にわたって紹介した。

Language：Japanese  

思考力・表現力を育てる算数授業のポイントを明らかにして，授業の様子や子どものノート記述をもとに授業実践事例を19回にわたって紹介した。

Language：Japanese  

思考力・表現力を育てる算数授業のポイントを明らかにして，授業の様子や子どものノート記述をもとに授業実践事例を19回にわたって紹介した。

Language：Japanese   Book type：Scholarly book

第1学年「くり下がりのあるひき算」の導入で，ひき算の計算のきまりを発見させ，それをもとに未習の計算を見つけ出す実践である。計算法則を意識的に用いることにより，能率的に計算ができ，新しい計算を考えるときの根拠になるよさがある。

Language：Japanese  

思考力・表現力を育てる算数授業のポイントを明らかにして，授業の様子や子どものノート記述をもとに授業実践事例を19回にわたって紹介した。

Language：Japanese   Book type：Scholarly book

第1学年「くり下がりのあるひき算」の導入で，ひき算の計算のきまりを発見させ，それをもとに未習の計算を見つけ出す実践である。計算法則を意識的に用いることにより，能率的に計算ができ，新しい計算を考えるときの根拠になるよさがある。

Language：Japanese  

思考力・表現力を育てる算数授業のポイントを明らかにして，授業の様子や子どものノート記述をもとに授業実践事例を19回にわたって紹介した。

Language：Japanese  

思考力・表現力を育てる算数授業のポイントを明らかにして，授業の様子や子どものノート記述をもとに授業実践事例を19回にわたって紹介した。

Language：Japanese  

思考力・表現力を育てる算数授業のポイントを明らかにして，授業の様子や子どものノート記述をもとに授業実践事例を19回にわたって紹介した。

Language：Japanese  

思考力・表現力を育てる算数授業のポイントを明らかにして，授業の様子や子どものノート記述をもとに授業実践事例を19回にわたって紹介した。

Language：Japanese  

「数学的な表現で伝え合う場をつくる」「活用する場をつくる」「基礎的・基本的な知識・技能や考え方をいつでも使えるようにさせる」など，思考力・表現力を育てる算数授業のポイントを明らかにして，授業の様子や子どものノート記述をもとに授業実践事例を19回にわたって紹介した。

Language：Japanese  

「数学的な表現で伝え合う場をつくる」「活用する場をつくる」「基礎的・基本的な知識・技能や考え方をいつでも使えるようにさせる」など，思考力・表現力を育てる算数授業のポイントを明らかにして，授業の様子や子どものノート記述をもとに授業実践事例を19回にわたって紹介した。

Language：Japanese   Book type：Scholarly book

第6学年比例の学習で，比例を日常生活場面に活用する事例を紹介する。およその数量を知りたいときには，2量間の比例関係を生かして答えをことができる。算数を利用すると物事が効率的に計算できるため，日常生活に役立つことを実感できる。

Language：Japanese   Book type：Scholarly book

第6学年比例の学習で，比例を日常生活場面に活用する事例を紹介する。およその数量を知りたいときには，2量間の比例関係を生かして答えをことができる。算数を利用すると物事が効率的に計算できるため，日常生活に役立つことを実感できる。

Total pages：247   Responsible for pages：215-224   Language：Japanese   Book type：Scholarly book

（担当部分：第4学年変わり方調べ） 変わり方調べの結果得られた2量の関係（不思議な時計のきまり）が，はじめに抱いた願いを解決するための道具として大切な役割を果たすことを具体的な事例をもとに紹介する。

Total pages：241   Responsible for pages：177-186   Language：Japanese   Book type：Scholarly book

（担当部分：第6学年分数倍と割合） 分数のわり算の包含除の問題で，商が分数になったとき，これをどのように解釈するかを課題にした。　わり算，分数，小数，数直線図などの既習事項をふりかえりながら，分数の倍について考えていく。

Total pages：247   Responsible for pages：215-224   Language：Japanese   Book type：Scholarly book

（担当部分：第4学年変わり方調べ） 変わり方調べの結果得られた2量の関係（不思議な時計のきまり）が，はじめに抱いた願いを解決するための道具として大切な役割を果たすことを具体的な事例をもとに紹介する。

Total pages：241   Responsible for pages：177-186   Language：Japanese   Book type：Scholarly book

（担当部分：第6学年分数倍と割合） 分数のわり算の包含除の問題で，商が分数になったとき，これをどのように解釈するかを課題にした。 わり算，分数，小数，数直線図などの既習事項をふりかえりながら，分数の倍について考えていく。

Language：Japanese   Book type：Scholarly book

算数の学習で活用する場面には，既習の内容を活用して未知の場面で問題解決に生かしたり，新しい知識や方法を生み出したりする場面が考えられる。第4学年で学んだわり算のきまりを第6学年の分数のわり算で活用する具体的な指導について紹介した。

Language：Japanese   Book type：Scholarly book

算数の学習で活用する場面には，既習の内容を活用して未知の場面で問題解決に生かしたり，新しい知識や方法を生み出したりする場面が考えられる。第4学年で学んだわり算のきまりを第6学年の分数のわり算で活用する具体的な指導について紹介した。

Total pages：160   Responsible for pages：136-141   Language：Japanese   Book type：Scholarly book

（担当部分：「6年比例　お湯を入れる時間を求めよう」） 　比例では，風呂にお湯を入れるとき，時間とお湯の深さが比例することを理解させるため，式や表，グラフを活用して問題解決できるワークシートを作成した。

Total pages：160   Responsible for pages：130-135   Language：Japanese   Book type：Scholarly book

（担当部分：「6年場合の数　順番は何通りあるのかな」 　場合の数では，リレーで走る順番を考える際，実際に並べたり樹形図に表したりして，落ちや重なりがないように順序よく調べていくことができるよう，授業用と個人学習用のワークシートを作成した。

Total pages：160   Responsible for pages：130-135   Language：Japanese   Book type：Scholarly book

（担当部分：「6年場合の数 順番は何通りあるのかな」 場合の数では，リレーで走る順番を考える際，実際に並べたり樹形図に表したりして，落ちや重なりがないように順序よく調べていくことができるよう，授業用と個人学習用のワークシートを作成した。

Total pages：160   Responsible for pages：136-141   Language：Japanese   Book type：Scholarly book

（担当部分：「6年比例 お湯を入れる時間を求めよう」） 比例では，風呂にお湯を入れるとき，時間とお湯の深さが比例することを理解させるため，式や表，グラフを活用して問題解決できるワークシートを作成した。

Total pages：209   Responsible for pages：107-115   Language：Japanese   Book type：Scholarly book

研究事例 小学校第6学年「比例の導入」 日常生活の問題において，厳密には比例しない事象を数学的に「比例と見る」ことにより算数の舞台にのせ，数理的に処理して問題解決する事例を紹介する。

Total pages：209   Responsible for pages：30-48   Language：Japanese   Book type：Scholarly book

研究事例 小学校第2学年「かけ算」 第2学年のかけ算単元について，かけ算九九の必要性をもとに，子供自身でかけ算のきまりを発見し活用して九九を構成する数学的活動事例を紹介する。

Total pages：209   Responsible for pages：83-97   Language：Japanese   Book type：Scholarly book

研究事例 小学校第4学年「変わり方調べ」　変わり方調べの学習において，きまりを式等で表現することを目的とせず，きまりを見い出し問題解決過程の中で手段として活用する事例を紹介する。

Total pages：209   Responsible for pages：30-48   Language：Japanese   Book type：Scholarly book

研究事例 小学校第2学年「かけ算」 第2学年のかけ算単元について，かけ算九九の必要性をもとに，子供自身でかけ算のきまりを発見し活用して九九を構成する数学的活動事例を紹介する。

Total pages：209   Responsible for pages：107-115   Language：Japanese   Book type：Scholarly book

研究事例 小学校第6学年「比例の導入」 日常生活の問題において，厳密には比例しない事象を数学的に「比例と見る」ことにより算数の舞台にのせ，数理的に処理して問題解決する事例を紹介する。

Total pages：209   Responsible for pages：83-97   Language：Japanese   Book type：Scholarly book

研究事例 小学校第4学年「変わり方調べ」 変わり方調べの学習において，きまりを式等で表現することを目的とせず，きまりを見い出し問題解決過程の中で手段として活用する事例を紹介する。

Total pages：223   Responsible for pages：72-81   Language：Japanese   Book type：Scholarly book

（担当部分：Ⅱ　算数授業の新展開，４．２位数の減法　「２けたのひき算」） ２桁のひき算の筆算の学習で育てたい考え方は，十進位取り記数法や既習のたし算の筆算の仕方をもとにして，ひき算の筆算の仕方を考える考え方である。事例①くり下がりのないひき算の導入では，ひき算も筆算で計算できるはずだという考えを取り上げた。事例②くり下がりのあるひき算の筆算では，くり下がりのアイデアを，既習の１年でのくり下がりの計算や２桁のたし算のくり上がりの計算と関連させながら，具体物の操作や絵で表現させていった。

Total pages：223   Responsible for pages：72-81   Language：Japanese   Book type：Scholarly book

（担当部分：Ⅱ 算数授業の新展開，４．２位数の減法 「２けたのひき算」） ２桁のひき算の筆算の学習で育てたい考え方は，十進位取り記数法や既習のたし算の筆算の仕方をもとにして，ひき算の筆算の仕方を考える考え方である。事例①くり下がりのないひき算の導入では，ひき算も筆算で計算できるはずだという考えを取り上げた。事例②くり下がりのあるひき算の筆算では，くり下がりのアイデアを，既習の１年でのくり下がりの計算や２桁のたし算のくり上がりの計算と関連させながら，具体物の操作や絵で表現させていった。

Responsible for pages：46-46   Language：Japanese   Book type：Scholarly book

児童のノート記述に教師が○をつけることは，教師が児童の思考をみとり，評価して次に進むと判断することである。自分の考えを算数の言葉や図，絵，式で表現し，過程で現れる数学的な考えを重視する。結果よりも児童の考えが表現されたところに着目して○つけの指導をする具体的な事例を紹介した。

Responsible for pages：46-46   Language：Japanese   Book type：Scholarly book

児童のノート記述に教師が○をつけることは，教師が児童の思考をみとり，評価して次に進むと判断することである。自分の考えを算数の言葉や図，絵，式で表現し，過程で現れる数学的な考えを重視する。結果よりも児童の考えが表現されたところに着目して○つけの指導をする具体的な事例を紹介した。

Language：Japanese   Book type：Scholarly book

活用する力を育てる授業の具体例として，第２学年のかけ算において，既習内容を生かして，未習のかけ算をつくり出す学習を通して，活用する力を育てる授業を紹介した。　かけ算(１)～きまりを見つける授業～では，かけ算のきまりを発見する過程を授業にそって紹介した。　かけ算(２)～きまりを活用する授業～では，見つけたきまりを生かして，新しい九九を自分の力で構成できるようにする。

Language：Japanese   Book type：Scholarly book

活用する力を育てる授業の具体例として，第２学年のかけ算において，既習内容を生かして，未習のかけ算をつくり出す学習を通して，活用する力を育てる授業を紹介した。 かけ算(１)～きまりを見つける授業～では，かけ算のきまりを発見する過程を授業にそって紹介した。 かけ算(２)～きまりを活用する授業～では，見つけたきまりを生かして，新しい九九を自分の力で構成できるようにする。

Language：Japanese   Book type：Scholarly book

活用する力とは，既習の算数を生かして，未知の問題を解決し，新しい算数をつくる力ととらえる。活用する力を育てる授業は，覚えた知識を生かして新しい問題に挑戦し，新しい算数をつくっていこうとする学習観へ変わる必要がある。算数で既習の内容を活用する場面は，①算数をつくり出す場面と②日常生活に関連する問題に取り組む場面の２つがある。具体的な指導の概略と指導計画を紹介した。

Language：Japanese   Book type：Scholarly book

活用する力とは，既習の算数を生かして，未知の問題を解決し，新しい算数をつくる力ととらえる。活用する力を育てる授業は，覚えた知識を生かして新しい問題に挑戦し，新しい算数をつくっていこうとする学習観へ変わる必要がある。算数で既習の内容を活用する場面は，①算数をつくり出す場面と②日常生活に関連する問題に取り組む場面の２つがある。具体的な指導の概略と指導計画を紹介した。

Total pages：176   Responsible for pages：30-53   Language：Japanese   Book type：Scholarly book

（担当部分：第3章　§１　第1学年の指導計画作成と授業づくり） 年間指導計画の作成，単元の指導計画作成を行い，新学習指導要領の趣旨を生かした第１学年の授業モデルとして，①計算の意味や計算の仕方を，具体物を用いたり，言葉，数，式，図を用いたりして表す活動，②身の回りから，いろいろな形を見付けたり，具体物を用いて形を作ったり分解したりする活動，③具体物をまとめて数え，それを整理して表す活動，を紹介した。

Total pages：176   Responsible for pages：30-53   Language：Japanese   Book type：Scholarly book

（担当部分：第3章 §１ 第1学年の指導計画作成と授業づくり） 年間指導計画の作成，単元の指導計画作成を行い，新学習指導要領の趣旨を生かした第１学年の授業モデルとして，①計算の意味や計算の仕方を，具体物を用いたり，言葉，数，式，図を用いたりして表す活動，②身の回りから，いろいろな形を見付けたり，具体物を用いて形を作ったり分解したりする活動，③具体物をまとめて数え，それを整理して表す活動，を紹介した。

Total pages：274   Responsible for pages：120-125   Language：Japanese   Book type：Scholarly book

（担当部分：Ⅴ算数科の新しい指導の実際　６　第２学年　体積「水の体積をくらべる」） 第２学年では，水の体積の測定を通して，長さの学習で学んだ「対象とする量で単位を決め，それがいくつ分あるかを数えて，その数で量を表す」という測ることの意味の理解を深めていく。そして，体積にも普遍単位があることを知らせる。

Total pages：274   Responsible for pages：120-125   Language：Japanese   Book type：Scholarly book

（担当部分：Ⅴ算数科の新しい指導の実際 ６ 第２学年 体積「水の体積をくらべる」） 第２学年では，水の体積の測定を通して，長さの学習で学んだ「対象とする量で単位を決め，それがいくつ分あるかを数えて，その数で量を表す」という測ることの意味の理解を深めていく。そして，体積にも普遍単位があることを知らせる。

Total pages：128   Responsible for pages：122-125   Language：Japanese   Book type：Scholarly book

（担当部分：第2章　活用力が育つ3年の「算数的活動」　24　小数と分数の大きさ比べ） 　3年生の学習で小数と分数を独立に導入した後，小数と分数を関連させた単元「小数と分数」の中で，小数と分数を図や数直線に表し，単位の考えを生かしながら，小数と分数の大きさ比べをする学習の様子を紹介した。

Total pages：128   Responsible for pages：114-119   Language：Japanese   Book type：Scholarly book

（担当部分：第2章　活用力が育つ５年の「算数的活動」　22　百分率とグラフ） 　シュートの「同じうまさ」を考える授業を仕組み，比例の考えを生かして，「うまさを数で表す」方法を考えながら，割合の概念を明らかにしていった。割合概念を教えるときには，割合概念ではない，差で比べる考えを見せ，倍で比べる割合の概念と対照させながら指導していく。

Total pages：128   Responsible for pages：122-125   Language：Japanese   Book type：Scholarly book

（担当部分：第2章 活用力が育つ3年の「算数的活動」 24 小数と分数の大きさ比べ） 3年生の学習で小数と分数を独立に導入した後，小数と分数を関連させた単元「小数と分数」の中で，小数と分数を図や数直線に表し，単位の考えを生かしながら，小数と分数の大きさ比べをする学習の様子を紹介した。

Total pages：128   Responsible for pages：114-119   Language：Japanese   Book type：Scholarly book

（担当部分：第2章 活用力が育つ５年の「算数的活動」 22 百分率とグラフ） シュートの「同じうまさ」を考える授業を仕組み，比例の考えを生かして，「うまさを数で表す」方法を考えながら，割合の概念を明らかにしていった。割合概念を教えるときには，割合概念ではない，差で比べる考えを見せ，倍で比べる割合の概念と対照させながら指導していく。

Language：Japanese   Book type：Scholarly book

（担当部分：第Ⅱ部 ４ かけ算 クッキーの数をかけ算を使ってもとめよう） クッキーの数をかけ算を使ってもとめる問題では，かけ算が使えるようにアレイ図を操作して問題解決する授業実践を紹介した。

Total pages：170   Responsible for pages：37-61   Language：Japanese   Book type：Scholarly book

（担当部分：第Ⅱ部 ３ かけ算 ロッカーの数をもとめよう） 　教室の後ろにあるロッカーの数を数えるときには，３×14という発展的な課題を提示し，九九の構成の学習で発見したかけ算のきまりを活用して問題解決する様子を紹介した。た，に考える力を育てる授業について紹介した。

Language：Japanese   Book type：Scholarly book

（担当部分：第Ⅱ部 ４ かけ算 クッキーの数をかけ算を使ってもとめよう） クッキーの数をかけ算を使ってもとめる問題では，かけ算が使えるようにアレイ図を操作して問題解決する授業実践を紹介した。

Total pages：170   Responsible for pages：37-61   Language：Japanese   Book type：Scholarly book

（担当部分：第Ⅱ部 ３ かけ算 ロッカーの数をもとめよう） 教室の後ろにあるロッカーの数を数えるときには，３×14という発展的な課題を提示し，九九の構成の学習で発見したかけ算のきまりを活用して問題解決する様子を紹介した。た，に考える力を育てる授業について紹介した。

Language：Japanese   Book type：Scholarly book

平成10年の学習指導要領の改訂で算数・数学の内容が3割減されたのを憂い，「我が国の望ましい算数・数学のカリキュラム」の開発を思い立ち，日本教材文化研究財団のご好意とご協力を得て，平成12年からカリキュラムの研究・開発に当たり，平成14年にその案を発表した。その後，平成15年からは，そのカリキュラムを具体化する教科書の執筆活動にもご協力をいただいてきた。さらに，今回東京書籍のご好意も得て，教科書の形で発表することができるようになった。

Language：Japanese   Book type：Scholarly book

平成10年の学習指導要領の改訂で算数・数学の内容が3割減されたのを憂い，「我が国の望ましい算数・数学のカリキュラム」の開発を思い立ち，日本教材文化研究財団のご好意とご協力を得て，平成12年からカリキュラムの研究・開発に当たり，平成14年にその案を発表した。その後，平成15年からは，そのカリキュラムを具体化する教科書の執筆活動にもご協力をいただいてきた。さらに，今回東京書籍のご好意も得て，教科書の形で発表することができるようになった。

Total pages：200   Responsible for pages：139-151   Language：Japanese   Book type：Scholarly book

（担当部分：第10章　算数で表す力を育てる授業） 　算数で表す力とは，①式，表，グラフ，図などで表す力，②式，表，グラフ，図などを使う力，③式，表，グラフ，図などをよむ力とした。小学校４年生の変わり方調べの学習において，変化のきまりを表に表す子ども，きまりを式に表す子どもの思考過程を分析し，表す力を育てる指導について提案した。

Total pages：200   Responsible for pages：139-151   Language：Japanese   Book type：Scholarly book

（担当部分：第10章 算数で表す力を育てる授業） 算数で表す力とは，①式，表，グラフ，図などで表す力，②式，表，グラフ，図などを使う力，③式，表，グラフ，図などをよむ力とした。小学校４年生の変わり方調べの学習において，変化のきまりを表に表す子ども，きまりを式に表す子どもの思考過程を分析し，表す力を育てる指導について提案した。

Total pages：259   Responsible for pages：189-199   Language：Japanese   Book type：Scholarly book

（担当部分：第16章コンピュータの効果的な使い方） 　コンピュータの効果的な使い方では，コンピュータを「指導の補助」としてではなく，「学習の道具」として位置づけ，算数教育で活用できる３種類のソフトのうち「作図」機能を例に，図形の動的な見方を育てる算数授業を紹介し，コンピュータを活用する際の教材研究の仕方，子供の反応の多様性，探究活動の評価について述べた。

Total pages：259   Responsible for pages：87-97   Language：Japanese   Book type：Scholarly book

（担当部分：第7章算数の授業の計画と準備） 　よい授業をつくるためには事前の計画と準備が必要である。年間計画や単元計画，1時間の授業計画を考える際に，「何を教えるかを明確にする」ことと「内容の価値を吟味する」ことの大切さを，具体的な指導例をもとに明らかにした。

Total pages：259   Responsible for pages：189-199   Language：Japanese   Book type：Scholarly book

（担当部分：第16章コンピュータの効果的な使い方） コンピュータの効果的な使い方では，コンピュータを「指導の補助」としてではなく，「学習の道具」として位置づけ，算数教育で活用できる３種類のソフトのうち「作図」機能を例に，図形の動的な見方を育てる算数授業を紹介し，コンピュータを活用する際の教材研究の仕方，子供の反応の多様性，探究活動の評価について述べた。

Total pages：259   Responsible for pages：87-97   Language：Japanese   Book type：Scholarly book

（担当部分：第7章算数の授業の計画と準備） よい授業をつくるためには事前の計画と準備が必要である。年間計画や単元計画，1時間の授業計画を考える際に，「何を教えるかを明確にする」ことと「内容の価値を吟味する」ことの大切さを，具体的な指導例をもとに明らかにした。

Total pages：188   Responsible for pages：123-133   Language：Japanese   Book type：Scholarly book

（担当部分：第10章　文化性を目指した算数の授業） 　算数の授業を「文化性」という側面から見て，(1)文化をつくり出したり発展させたりしていく授業，(2)文化を継承する授業，の２つについて実際に授業場面を紹介した。(1)は算数の楽しさや美しさを味わう授業として，かけ算をつくる楽しさについて明らかにした。(2)は文化としての算数を味わう授業として，和算の鶴亀算の授業について問題の構造を分析して述べた。

Total pages：188   Responsible for pages：123-133   Language：Japanese   Book type：Scholarly book

（担当部分：第10章 文化性を目指した算数の授業） 算数の授業を「文化性」という側面から見て，(1)文化をつくり出したり発展させたりしていく授業，(2)文化を継承する授業，の２つについて実際に授業場面を紹介した。(1)は算数の楽しさや美しさを味わう授業として，かけ算をつくる楽しさについて明らかにした。(2)は文化としての算数を味わう授業として，和算の鶴亀算の授業について問題の構造を分析して述べた。

Language：Japanese   Book type：Scholarly book

（担当部分：Ⅱ　私の工夫した授業構成のポイント　きまりをもとにかけ算をつくり出す授業（2年かけざん）） 　九九の学習では，子どもたちは様々な発見をする。その中で，九九を構成するのに根拠となって使うことができるきまりがある。これらを学級の財産にして実際に九九の学習で活用していく授業実践を紹介した。

Language：Japanese   Book type：Scholarly book

（担当部分：Ⅱ 私の工夫した授業構成のポイント きまりをもとにかけ算をつくり出す授業（2年かけざん）） 九九の学習では，子どもたちは様々な発見をする。その中で，九九を構成するのに根拠となって使うことができるきまりがある。これらを学級の財産にして実際に九九の学習で活用していく授業実践を紹介した。

Language：Japanese   Book type：Scholarly book

（担当部分：第2部　こうすれば教科書も楽しい　5年シュートの「同じ割合」を考えよう）　　　 割合の導入指導に，バスケットのシュートの問題場面で，「同じ割合」の数対を登場させ，「同じ割合」を考えることによって割合の意味そのものをとらえさせていく授業実践を紹介した。

Language：Japanese   Book type：Scholarly book

（担当部分：第2部 こうすれば教科書も楽しい 5年シュートの「同じ割合」を考えよう） 割合の導入指導に，バスケットのシュートの問題場面で，「同じ割合」の数対を登場させ，「同じ割合」を考えることによって割合の意味そのものをとらえさせていく授業実践を紹介した。

Language：Japanese   Book type：Scholarly book

（担当部分：図形　三角形の角） 　三角形の内角の和が180°であることを理解して角度を計算できるようにする学習シートを紹介した。三角形の3つの角度のうち，未知の角度を既知の角から計算して求めるときに式に表すこと，３つの角度をあつめて１つの点に合わせると１直線つまり180°になることを丁寧に指導することを示した。また，三角形の内角の和をもとにして四角形の内角の和を求めたり，補角の関係に注意して180°から1つの角を引くともう一つの角が求めたりすることに注意して指導することを示した。

Language：Japanese   Book type：Scholarly book

（担当部分：図形 三角形の角） 三角形の内角の和が180°であることを理解して角度を計算できるようにする学習シートを紹介した。三角形の3つの角度のうち，未知の角度を既知の角から計算して求めるときに式に表すこと，３つの角度をあつめて１つの点に合わせると１直線つまり180°になることを丁寧に指導することを示した。また，三角形の内角の和をもとにして四角形の内角の和を求めたり，補角の関係に注意して180°から1つの角を引くともう一つの角が求めたりすることに注意して指導することを示した。

Language：Japanese   Book type：Scholarly book

（担当部分：量と測定　角の大きさ） 　角度を測るときに，分度器を正しく使うことができるようにする学習シートを紹介した。分度器で角度を測るとき，30°を150°と読む間違いが見られる。そこで，分度器の1つの目盛りには2つの度数がかいてあり，それぞれ0°の基準が異なることに注意して角度を測るよう指導することを示した。

Language：Japanese   Book type：Scholarly book

（担当部分：量と測定 角の大きさ） 角度を測るときに，分度器を正しく使うことができるようにする学習シートを紹介した。分度器で角度を測るとき，30°を150°と読む間違いが見られる。そこで，分度器の1つの目盛りには2つの度数がかいてあり，それぞれ0°の基準が異なることに注意して角度を測るよう指導することを示した。

Language：Japanese   Book type：Scholarly book

（担当部分：量と測定　体積の測り方表し方） 　量と測定の学習では，ある単位のいくつ分で測りとるという測定の意味を大切にする。体積は３次元的な広がりをもつ量であるため，見た目でその量を判断することが難しい。体積の量感を豊かにするために，実際に１立方センチメートルの積み木を積み上げたり，１立方メートルの模型をつくったりする体験的な活動を大切にしたい。また，単位体積である１立方センチメートルなどの量感をつかむことも大切な指導となる。

Language：Japanese   Book type：Scholarly book

（担当部分：量と測定 体積の測り方表し方） 量と測定の学習では，ある単位のいくつ分で測りとるという測定の意味を大切にする。体積は３次元的な広がりをもつ量であるため，見た目でその量を判断することが難しい。体積の量感を豊かにするために，実際に１立方センチメートルの積み木を積み上げたり，１立方メートルの模型をつくったりする体験的な活動を大切にしたい。また，単位体積である１立方センチメートルなどの量感をつかむことも大切な指導となる。

Language：Japanese   Book type：Scholarly book

小学校3年生の表と棒グラフの単元の学習で，表や棒グラフを目的意識をもってかくために，児童に必然性を感じさせる導入の工夫を提案した。まず，解決したい大きな問題を見つけ，その課題を解決するために算数を使う。数値で表に表したり，視覚的に分かりやすくグラフに表したりして，数学的に処理していく。表した結果を解釈し，結論を出して，日常生活に戻して生かしていく。このような一連の問題解決活動を通して，統計的な処理の力を育てる指導を示した。

Language：Japanese   Book type：Scholarly book

小学校3年生の表と棒グラフの単元の学習で，表や棒グラフを目的意識をもってかくために，児童に必然性を感じさせる導入の工夫を提案した。まず，解決したい大きな問題を見つけ，その課題を解決するために算数を使う。数値で表に表したり，視覚的に分かりやすくグラフに表したりして，数学的に処理していく。表した結果を解釈し，結論を出して，日常生活に戻して生かしていく。このような一連の問題解決活動を通して，統計的な処理の力を育てる指導を示した。

Total pages：173   Responsible for pages：33-40   Language：Japanese   Book type：Scholarly book

（分担部分：第3章 実践事例集 １ たしざんとひきざん（1年）） 順序数を含んだ加法と減法の問題を解決する授業の紹介である。1年生の終盤の学習で，問題場面を絵や図にかいたり，おはじきを操作したりして，自分の考えを表現し友達の考えを聞き合いながら，子どもたちが順序数を集合数に戻して考える思考過程を明らかにした。

Total pages：173   Responsible for pages：33-40   Language：Japanese   Book type：Scholarly book

（分担部分：第3章 実践事例集 １ たしざんとひきざん（1年）） 順序数を含んだ加法と減法の問題を解決する授業の紹介である。1年生の終盤の学習で，問題場面を絵や図にかいたり，おはじきを操作したりして，自分の考えを表現し友達の考えを聞き合いながら，子どもたちが順序数を集合数に戻して考える思考過程を明らかにした。

Language：Japanese   Book type：Scholarly book

授業の導入では児童が考えてみたくなる問題を提示することが大切である。ここでは算数が好きになる小学校４年生の問題を２つ紹介した。 1つめは，数字のかいていない時計盤の表と裏に短い針だけがついていて，表の時刻を見て裏の時刻を当てる問題を紹介した。表の時計の時刻と裏の時計の時刻には和が15になるきまりがあるが，これを表や式などを用いて見つけていく。2つめは，56÷４の計算のしかたを考える問題である。児童の考えを，商を積み上げていく筆算形式に表していく授業展開を紹介した。

Language：Japanese   Book type：Scholarly book

授業の導入では児童が考えてみたくなる問題を提示することが大切である。ここでは算数が好きになる小学校４年生の問題を２つ紹介した。 1つめは，数字のかいていない時計盤の表と裏に短い針だけがついていて，表の時刻を見て裏の時刻を当てる問題を紹介した。表の時計の時刻と裏の時計の時刻には和が15になるきまりがあるが，これを表や式などを用いて見つけていく。2つめは，56÷４の計算のしかたを考える問題である。児童の考えを，商を積み上げていく筆算形式に表していく授業展開を紹介した。

Language：Japanese   Book type：Scholarly book

小学校5年生の小数のかけ算の学習につながる，小数倍（整数÷整数＝小数）の学習において，倍の意味を拡張させる学習指導について紹介した。算数の学習で大切な「１とみる見方」を，数直線に目盛りを書き加えていく作業を通して，「130÷50＝2.6において， 50を１とみると130は2.6にあたる大きさである」という小数倍の意味を理解していく過程を明らかにした。

Language：Japanese   Book type：Scholarly book

小学校5年生の小数のかけ算の学習につながる，小数倍（整数÷整数＝小数）の学習において，倍の意味を拡張させる学習指導について紹介した。算数の学習で大切な「１とみる見方」を，数直線に目盛りを書き加えていく作業を通して，「130÷50＝2.6において， 50を１とみると130は2.6にあたる大きさである」という小数倍の意味を理解していく過程を明らかにした。

Total pages：109   Responsible for pages：96-101   Language：Japanese   Book type：Scholarly book

（分担部分：第2章　19　たすのかな，ひくのかな） 　逆思考の問題で，数量の関係を表すために，絵や図をもとに，□を用いた式に表すことに重点をおく。□を用いた式に表現することにより，子どもたちが，たし算と引き算の相互関係やそれぞれの演算の意味の理解を深めていく過程を紹介した。

Total pages：109   Responsible for pages：96-101   Language：Japanese   Book type：Scholarly book

（分担部分：第2章 19 たすのかな，ひくのかな） 逆思考の問題で，数量の関係を表すために，絵や図をもとに，□を用いた式に表すことに重点をおく。□を用いた式に表現することにより，子どもたちが，たし算と引き算の相互関係やそれぞれの演算の意味の理解を深めていく過程を紹介した。

Total pages：218   Responsible for pages：165-176   Language：Japanese   Book type：Scholarly book

（担当部分：第2章　16　百分率とグラフ（５年）「シュートのうまさを数で表そう」） 　シュートのうまさを子どもたちは投げた数と入った数で数値化していくが，その際，差で比べたり倍で比べたりして，割合の見方を知らせていく。百分率の問題解決では，割合，比べられる量，もとにする量を数直線に表し，視覚的に数量関係を把握していく。公式に頼らないで演算決定していく探究的な活動を紹介した。

Total pages：218   Responsible for pages：165-176   Language：Japanese   Book type：Scholarly book

（担当部分：第2章 16 百分率とグラフ（５年）「シュートのうまさを数で表そう」） シュートのうまさを子どもたちは投げた数と入った数で数値化していくが，その際，差で比べたり倍で比べたりして，割合の見方を知らせていく。百分率の問題解決では，割合，比べられる量，もとにする量を数直線に表し，視覚的に数量関係を把握していく。公式に頼らないで演算決定していく探究的な活動を紹介した。

Language：Japanese   Book type：Scholarly book

小学校6年生で学習した比例を活用する問題を紹介した。時間と道のりが比例関係にあることを活用して，特急電車が通過する時刻を求める問題である。電車の速さを一定と考え，その速さを時刻表のデータから計算する。実際に起こりそうな問題を，比例を活用して解決することによって，算数のよさを実感させることができる問題を作成した。

Language：Japanese   Book type：Scholarly book

小学校6年生で学習した比例を活用する問題を紹介した。時間と道のりが比例関係にあることを活用して，特急電車が通過する時刻を求める問題である。電車の速さを一定と考え，その速さを時刻表のデータから計算する。実際に起こりそうな問題を，比例を活用して解決することによって，算数のよさを実感させることができる問題を作成した。

Language：Japanese   Book type：Scholarly book

小学校6年生で学習した比例を活用する問題を紹介した。全部の数を数えないで，１箱のみかんの数を求める問題である。みかんの個数と重さが比例関係になっていることに着目し，みかんの全体の重さと１この重さから，全体の数を求める課題である。身の回りに起こる問題を比例を活用して解決することによって，算数のよさを実感させることができる問題を作成した。

Language：Japanese   Book type：Scholarly book

小学校6年生で学習した比例を活用する問題を紹介した。全部の数を数えないで，１箱のみかんの数を求める問題である。みかんの個数と重さが比例関係になっていることに着目し，みかんの全体の重さと１この重さから，全体の数を求める課題である。身の回りに起こる問題を比例を活用して解決することによって，算数のよさを実感させることができる問題を作成した。

Language：Japanese   Book type：Scholarly book

湖の概形をこれまで学習した図形と見ることによって，湖の面積を求める問題を紹介した。山中湖の形を，三角形に見たり，長方形が２つ合わせた形を見たりすることによって，山中湖のおおよその面積を求めることができる。身の回りに起こる問題を既習の算数を活用して解決することによって，算数のよさを実感させることができる問題を作成した。

Language：Japanese   Book type：Scholarly book

湖の概形をこれまで学習した図形と見ることによって，湖の面積を求める問題を紹介した。山中湖の形を，三角形に見たり，長方形が２つ合わせた形を見たりすることによって，山中湖のおおよその面積を求めることができる。身の回りに起こる問題を既習の算数を活用して解決することによって，算数のよさを実感させることができる問題を作成した。

Language：Japanese   Book type：Scholarly book

小学校5年生の凹四角形（やじり形）の面積を求める授業において，自力解決した後，全体検討をする過程で，友達同士の見方考え方がすれて対立する場面や友達の意見を聞きながら見方考え方が広がる場面を紹介した。全体検討の場面では，児童の図表現や式表現を読んだり解釈したりして，図形を動的に変形させて等積変形のアイデアについて議論し，そのアイデアを発展させる思考の様相を明らかにした。

Language：Japanese   Book type：Scholarly book

小学校5年生の凹四角形（やじり形）の面積を求める授業において，自力解決した後，全体検討をする過程で，友達同士の見方考え方がすれて対立する場面や友達の意見を聞きながら見方考え方が広がる場面を紹介した。全体検討の場面では，児童の図表現や式表現を読んだり解釈したりして，図形を動的に変形させて等積変形のアイデアについて議論し，そのアイデアを発展させる思考の様相を明らかにした。

Language：Japanese   Book type：Scholarly book

小学校算数科の授業では，コンピュータを学習の道具として子どもたちが自由に利用できるようにすることが大切である。作図ツールソフト，表計算ソフト，グラフ作成ソフトの３種類を有効に活用し，学習成果をインターネットのWebページに公開し共有する。児童がお互いの学習成果を見合い，情報交換できる環境をつくり，授業に生かすことを提案した。

Language：Japanese   Book type：Scholarly book

小学校算数科の授業では，コンピュータを学習の道具として子どもたちが自由に利用できるようにすることが大切である。作図ツールソフト，表計算ソフト，グラフ作成ソフトの３種類を有効に活用し，学習成果をインターネットのWebページに公開し共有する。児童がお互いの学習成果を見合い，情報交換できる環境をつくり，授業に生かすことを提案した。

Total pages：119   Responsible for pages：72-77   Language：Japanese   Book type：Scholarly book

（担当部分：きまりを見つけ，活用しよう（４年２桁の数でわる計算）） 　計算指導では，計算ができるように習熟させることも一方では必要だが，計算の意味や計算のきまりを大切に扱い，子ども自らの力によって計算の仕方を考えていく学習を展開したい。計算の意味や計算の仕方を考える過程で，子どもたちの数学的な見方考え方を引き出す指導の実際を明らかにした。

Total pages：119   Responsible for pages：72-77   Language：Japanese   Book type：Scholarly book

（担当部分：きまりを見つけ，活用しよう（４年２桁の数でわる計算）） 計算指導では，計算ができるように習熟させることも一方では必要だが，計算の意味や計算のきまりを大切に扱い，子ども自らの力によって計算の仕方を考えていく学習を展開したい。計算の意味や計算の仕方を考える過程で，子どもたちの数学的な見方考え方を引き出す指導の実際を明らかにした。

Total pages：289   Responsible for pages：8-15,16-28   Language：Japanese   Book type：Scholarly book

（担当部分：第1章 生きる力をはぐくむ評価　学習感想をもとに子どもの思考過程を見取る，研究協議会） 　児童の学習を評価する際には，学習の結果よりも過程を重視する。思考過程を評価するために，授業の終盤にかかせる学習感想を活用する授業実践である。学習感想は情意的側面と認知的側面が調和されている点で実践的に効果が確認されている。実際に，児童が自分の思考を深く掘り下げたり，他の児童と比較して自分のアイデアを客観的に見直したりして自分の思考を深める様子を分析して明らかにした。

Total pages：289   Responsible for pages：8-15,16-28   Language：Japanese   Book type：Scholarly book

（担当部分：第1章 生きる力をはぐくむ評価 学習感想をもとに子どもの思考過程を見取る，研究協議会） 児童の学習を評価する際には，学習の結果よりも過程を重視する。思考過程を評価するために，授業の終盤にかかせる学習感想を活用する授業実践である。学習感想は情意的側面と認知的側面が調和されている点で実践的に効果が確認されている。実際に，児童が自分の思考を深く掘り下げたり，他の児童と比較して自分のアイデアを客観的に見直したりして自分の思考を深める様子を分析して明らかにした。

Language：Japanese   Book type：Scholarly book

第４学年の変わり方調べの学習では，伴って変わる２つの量に着目させ。変化の特徴を調べ，変化のきまりを見つけさせていくことが大切である。正方形を1/4重ねて並べていく場面を問題にし，10個並べたときの面積を求めさせる。少ない場合から対応する値の組を順序よく求めて表に表したり，図や式に表したりしていく。図や式の表現から友達の考え方読みよりよい解決法を練り上げていく。また，学習感想から授業評価をする。

Language：Japanese   Book type：Scholarly book

第４学年の変わり方調べの学習では，伴って変わる２つの量に着目させ。変化の特徴を調べ，変化のきまりを見つけさせていくことが大切である。正方形を1/4重ねて並べていく場面を問題にし，10個並べたときの面積を求めさせる。少ない場合から対応する値の組を順序よく求めて表に表したり，図や式に表したりしていく。図や式の表現から友達の考え方読みよりよい解決法を練り上げていく。また，学習感想から授業評価をする。

Language：Japanese   Book type：Scholarly book

量と測定の学習では，「測ろうとするもので，もとの大きさを決めて，そのいくつ分で表す」という測ることの意味を理解させることが大切である。小学校４年の面積の学習では，広さを数で表していく。その際，まわりの長さで広さを測る子どもの例を取り上げながら，広さは広さをもとにして数値化していくことの意味を学ばせていく学習指導を提案した。

Language：Japanese   Book type：Scholarly book

量と測定の学習では，「測ろうとするもので，もとの大きさを決めて，そのいくつ分で表す」という測ることの意味を理解させることが大切である。小学校４年の面積の学習では，広さを数で表していく。その際，まわりの長さで広さを測る子どもの例を取り上げながら，広さは広さをもとにして数値化していくことの意味を学ばせていく学習指導を提案した。

Total pages：105   Responsible for pages：70-73   Language：Japanese   Book type：Scholarly book

（担当部分：小数のかけ算　既習のアイデアを使って答えを見つけよう） 小数×整数の学習で，かけ算の意味やかけ算のきまりをもとにして，整数×整数に帰着させて問題を解決していく授業を紹介した。子どもたちが，小数の筆算をつくり出していくアイデアや計算の背景にあるアイデアに気づかせていく過程を明らかにした。

Total pages：105   Responsible for pages：70-73   Language：Japanese   Book type：Scholarly book

（担当部分：小数のかけ算 既習のアイデアを使って答えを見つけよう） 小数×整数の学習で，かけ算の意味やかけ算のきまりをもとにして，整数×整数に帰着させて問題を解決していく授業を紹介した。子どもたちが，小数の筆算をつくり出していくアイデアや計算の背景にあるアイデアに気づかせていく過程を明らかにした。

Total pages：125   Responsible for pages：97-102   Language：Japanese   Book type：Scholarly book

（担当部分：数える活動を大切にしたたし算（小学校1年）） 低学年の算数授業において，簡単な計算のきまりに目を向けそれに基づいて考える授業を展開し，数の理解やたし算やひき算の理解が深まることを明らかにした。 具体的なものを数える活動の中にはたし算の計算のアイデアが多く含まれる。数えることと計算することを関連づけていく場面を数多く児童に経験させ，数えることをもとにしてたし算の計算の仕方をつくり出していく授業を提案した。

Total pages：125   Responsible for pages：71-76   Language：Japanese   Book type：Scholarly book

（担当部分：たし算のきまりを見つける（小学校１年）） 計算は仕方を覚えてできるようにすることに力点が置かれがちだが，暗黙裡に使われている計算のきまりを意識することで，きまりに基づいて計算過程を考えたり説明したりすることで論理的な思考力を身に付けることができる。低学年でのたし算の実践において，きまりを見い出し，そのきまりを活用して新しい問題を解決する子供の様子を紹介した。

Total pages：125   Responsible for pages：71-76   Language：Japanese   Book type：Scholarly book

（担当部分：たし算のきまりを見つける（小学校１年）） 計算は仕方を覚えてできるようにすることに力点が置かれがちだが，暗黙裡に使われている計算のきまりを意識することで，きまりに基づいて計算過程を考えたり説明したりすることで論理的な思考力を身に付けることができる。低学年でのたし算の実践において，きまりを見い出し，そのきまりを活用して新しい問題を解決する子供の様子を紹介した。

Total pages：125   Responsible for pages：97-102   Language：Japanese   Book type：Scholarly book

（担当部分：数える活動を大切にしたたし算（小学校1年）） 低学年の算数授業において，簡単な計算のきまりに目を向けそれに基づいて考える授業を展開し，数の理解やたし算やひき算の理解が深まることを明らかにした。 具体的なものを数える活動の中にはたし算の計算のアイデアが多く含まれる。数えることと計算することを関連づけていく場面を数多く児童に経験させ，数えることをもとにしてたし算の計算の仕方をつくり出していく授業を提案した。

Language：Japanese   Book type：Scholarly book

数学的な考え方を指導するときに，ある学習で身に付けたアイデアを，将来どの単元で児童に活用させていくかを考慮して学習計画を立てていくことは大切である。 小学校３年のかけ算とわり算の学習指導の中で，「大きい数を小さい数に分けて考える」アイデアを活用する学習場面に焦点を当て，１年間を通して継続的に指導していく事例を紹介した。

Language：Japanese   Book type：Scholarly book

図形の学習では，図形の性質や図形のよさを，身の回りに起こる問題の解決に役立たせていくような学習を展開したい。そのために，いろいろな形を数学的な図形と見ることが大切である。湖の周りの長さを知るために湖の形を円と見たり，すり鉢の容積を知るためにすり鉢を円錐と見たりして，ものの形を目的に応じて数学的な図形と見ていく学習指導を提案した。

Language：Japanese   Book type：Scholarly book

数学的な考え方を指導するときに，ある学習で身に付けたアイデアを，将来どの単元で児童に活用させていくかを考慮して学習計画を立てていくことは大切である。 小学校３年のかけ算とわり算の学習指導の中で，「大きい数を小さい数に分けて考える」アイデアを活用する学習場面に焦点を当て，１年間を通して継続的に指導していく事例を紹介した。

Language：Japanese   Book type：Scholarly book

図形の学習では，図形の性質や図形のよさを，身の回りに起こる問題の解決に役立たせていくような学習を展開したい。そのために，いろいろな形を数学的な図形と見ることが大切である。湖の周りの長さを知るために湖の形を円と見たり，すり鉢の容積を知るためにすり鉢を円錐と見たりして，ものの形を目的に応じて数学的な図形と見ていく学習指導を提案した。

Total pages：145   Responsible for pages：34-39   Language：Japanese   Book type：Scholarly book

（担当部分：２けたのかけ算（３年）計算のきまりを用いて形式をつくりあげる） 小学校３年生の２けたのかけ算の学習で，十進位取記数法やかけ算の意味，計算のきまりを根拠にして，２けたのかけ算の計算に仕方を追求し，筆算形式をつくり出していく授業展開を紹介した。

Total pages：145   Responsible for pages：34-39   Language：Japanese   Book type：Scholarly book

（担当部分：２けたのかけ算（３年）計算のきまりを用いて形式をつくりあげる） 小学校３年生の２けたのかけ算の学習で，十進位取記数法やかけ算の意味，計算のきまりを根拠にして，２けたのかけ算の計算に仕方を追求し，筆算形式をつくり出していく授業展開を紹介した。

Language：Japanese   Book type：Scholarly book

第３学年の児童を対象に，友達同士でそれぞれの表現を伝え合う活動を通して植木算の問題を解決する授業を実践した報告である。植木算の問題の木の数と間の数に着目させ，児童が具体的操作や図表現を解釈し合いながら「木の数－１＝間の数」という数量関係の理解を深めてくことができた。

Language：Japanese   Book type：Scholarly book

第３学年の児童を対象に，友達同士でそれぞれの表現を伝え合う活動を通して植木算の問題を解決する授業を実践した報告である。植木算の問題の木の数と間の数に着目させ，児童が具体的操作や図表現を解釈し合いながら「木の数－１＝間の数」という数量関係の理解を深めてくことができた。

Total pages：163   Responsible for pages：100-101   Language：Japanese   Book type：Scholarly book

（担当部分：ドッジボールで算数をしよう（1年20より大きい数）） 　20より大きい数を数える学習で，子ども自身が数える対象となり，「10にまとめて数える」アイデアを子どもたちに実体験させる実践を紹介した。ドッジボールの結果を知るために，内野の人数を数える。その際，10人のまとまりになり，その10人のまとまりがいくつとばら何人という数え方で全体数をとらえいく。

Total pages：163   Responsible for pages：100-101   Language：Japanese   Book type：Scholarly book

（担当部分：ドッジボールで算数をしよう（1年20より大きい数）） 20より大きい数を数える学習で，子ども自身が数える対象となり，「10にまとめて数える」アイデアを子どもたちに実体験させる実践を紹介した。ドッジボールの結果を知るために，内野の人数を数える。その際，10人のまとまりになり，その10人のまとまりがいくつとばら何人という数え方で全体数をとらえいく。

Total pages：146   Responsible for pages：60-67   Language：Japanese   Book type：Scholarly book

（担当部分：既習の原理をもとに，くり上がりのあるたし算を自力で解決していく学習たし算（２）） 小学校１年生のくり上がりのあるたし算の単元の指導において，①既習の原理をもとにくり上がりの加法の計算方法を考えさせていく，②２位数と１位数，２位数どうしのたし算を発展的に扱う，の２点を工夫し，児童が自力で思考し問題解決していく力を育てる授業の実際を明らかにした。

Total pages：146   Responsible for pages：60-67   Language：Japanese   Book type：Scholarly book

（担当部分：既習の原理をもとに，くり上がりのあるたし算を自力で解決していく学習たし算（２）） 小学校１年生のくり上がりのあるたし算の単元の指導において，①既習の原理をもとにくり上がりの加法の計算方法を考えさせていく，②２位数と１位数，２位数どうしのたし算を発展的に扱う，の２点を工夫し，児童が自力で思考し問題解決していく力を育てる授業の実際を明らかにした。

Language：Japanese   Book type：Scholarly book

たし算とひき算と別々に学習してきた低学年の児童にとって，逆思考の問題は難教材の1つである。逆思考の問題を解決するには，たし算とひき算が互いに逆算であることを知ることや，問題場面の数量関係をテープ図に表現できることが大切である。このことに焦点をあて実践した提案である。

Language：Japanese   Book type：Scholarly book

たし算とひき算と別々に学習してきた低学年の児童にとって，逆思考の問題は難教材の1つである。逆思考の問題を解決するには，たし算とひき算が互いに逆算であることを知ることや，問題場面の数量関係をテープ図に表現できることが大切である。このことに焦点をあて実践した提案である。

Language：Japanese   Book type：Scholarly book

児童が主体的に学習する場を保障するために，教師は「児童に十分理解させる学習内容」と「子どもが自力で解決する学習内容」を明確にして，授業においては児童が既習経験を駆使し自力で解決できるような授業展開を工夫することが大切である。１年生のくり上がりのあるたしざんの実践で，このことを示した。

Language：Japanese   Book type：Scholarly book

児童が主体的に学習する場を保障するために，教師は「児童に十分理解させる学習内容」と「子どもが自力で解決する学習内容」を明確にして，授業においては児童が既習経験を駆使し自力で解決できるような授業展開を工夫することが大切である。１年生のくり上がりのあるたしざんの実践で，このことを示した。

Language：Japanese   Book type：Scholarly book

第1学年の単元「おおきなかず」において，20までの数について学習した児童が，100程度の大きな数を学習する際，数えようとする気持ちを持続させるために教具（節分用の大豆，コーヒー用のミルクカップ）を工夫して実践した。10ずつまとめて数える必要性を感じながら数えることの大切さを提案した。

Language：Japanese   Book type：Scholarly book

第1学年の単元「おおきなかず」において，20までの数について学習した児童が，100程度の大きな数を学習する際，数えようとする気持ちを持続させるために教具（節分用の大豆，コーヒー用のミルクカップ）を工夫して実践した。10ずつまとめて数える必要性を感じながら数えることの大切さを提案した。

教職大学院をめぐってー2021年度までに見えてきたことー
講師：神山久美教授（生活家政教育講座）早川健教授（教育実践創成講座）
内容：2019～2021年度まで大学院に籍を置かれた神山教授が大学院での経験を踏まえ，教職大学院の教育活動を紹介ながら，教員養成大学の教員としての３年間を振り返った。

教職大学院について　神山教授とともに発表

動画パノプト使用方法

Audience： Teachers

Type：Research consultation

都留市立谷村第一小学校で開催された校内研究会初任者研究授業「第２学年かけ算」における指導助言

Audience： Teachers

Type：Research consultation

甲府市立湯田小学校校内研究授業「第４学年計算の仕方」の指導助言

Audience： Teachers

Type：Research consultation

算数研究会研究授業「第５学年倍の見方」指導助言

Audience： Teachers

Type：Research consultation

Audience： Teachers

Type：Research consultation

Audience： Schoolchildren

Type：Lecture

小学校の保護者対象の講演，演題「算数の家庭学習」

Audience： Teachers

校内研究会研究授業「第４学年小数のしくみ」における指導助言

Audience： Schoolchildren,　Guardians

Type：Lecture

児童・保護者対象の講演，演題「算数の家庭学習」

Audience： Schoolchildren,　Guardians

Type：Lecture

児童・保護者対象の講演，演題「算数から数学へ」

Audience： Teachers

Type：Visiting lecture

拡大校内研究会における，第５学年対象示範授業「５年変わり方調べ」，講演会「算数・数学授業をこう変えよう－数学的な資質・能力の育成を目指して－」

Audience： Teachers,　Researchesrs

Type：Lecture

Audience： Schoolchildren,　Teachers,　Researchesrs

Type：Research consultation

東京学芸大学IMPULS主催の研究授業「第３学年わり算」における指導助言

Audience： Teachers

Type：Research consultation

校内研究会での講演
演題「算数授業における教師の役割」

Audience： Guardians

Type：Lecture

保護者対象のＰＴＡ講演会のおいて附属中校長の講演
演題「多感な中学生に私ならこう向き合う！」

Audience： Teachers

Type：Research consultation

講演「算数・数学科における情報社会に生きる読解力・記述力の育成」

Audience： Teachers

Type：Research consultation

講演「算数・数学科における情報社会に生きる読解力・記述力の育成」

Audience： Teachers

Type：Research consultation

講演「第77回関東甲信静数学教育研究（山梨）大会を振り返って」

Audience： Teachers

Type：Research consultation

講演「第77回関東甲信静数学教育研究（山梨）大会を振り返って」

Audience： Teachers

Type：Research consultation

校内研究授業「２年かけ算（2）」参観、指導助言

Audience： Teachers

Type：Research consultation

校内研究授業「２年かけ算（2）」参観、指導助言

Audience： Teachers

Type：Research consultation

校内研究授業「６年比例の活用」参観、指導助言

Audience： Teachers

Type：Research consultation

校内研究授業「６年比例の活用」参観、指導助言

Audience： Teachers,　Guardians,　Researchesrs,　General,　Scientific

Type：Seminar, workshop

第77回関東甲信静数学教育研究大会をオンラインで開催した。記念講演「令和の授業づくり」（東京学芸大学名誉教授藤井斉亮先生），公開授業研究会（小学校4授業，中学校2授業，高等学校4授業），研究発表分科会（小学校13部会，中学校13部会，高等学校7部会）を実施した。

Audience： Teachers

Type：Research consultation

算数部会，指導助言

Audience： Teachers

Type：Research consultation

算数部会，指導助言

Audience： Teachers

Type：Lecture

講演「問題解決型授業を見直す」

Audience： Teachers

Type：Lecture

講演「問題解決型授業を見直す」

Audience： Teachers

Type：Lecture

Audience： Teachers

Type：Research consultation

関東ブロ研究大会公開研究授業６年「円の面積」参観、指導助言

Audience： Teachers

Type：Research consultation

関東ブロ研究大会公開研究授業６年「円の面積」参観、指導助言

Audience： Teachers

Type：Research consultation

関東ブロ研究大会公開研究授業４年「倍の見方」参観、指導助言

Audience： Teachers

Type：Research consultation

関東ブロ研究大会公開研究授業４年「倍の見方」参観、指導助言

Audience： Schoolchildren,　Guardians

Type：Citizen’s meeting/Assembly

家庭でいっしょに算数を楽しもう（児童・保護者向け）

Type：Research consultation

小学校6年円の面積　模擬授業と研究協議会　

Type：Research consultation

小学校6年円の面積 模擬授業と研究協議会

Audience： Teachers

Type：Research consultation

小学校6年「縮図の利用」研究授業参観，研究協議会指導助言

Audience： Teachers

Type：Research consultation

小学校6年「縮図の利用」研究授業参観，研究協議会指導助言

Audience： Teachers

Type：Research consultation

小学校4年「倍の見方」模擬授業と研究協議会

Audience： Teachers

Type：Research consultation

小学校4年「倍の見方」模擬授業と研究協議会

Audience： Teachers

小学校1年算数「どちらがおおい」

Audience： Teachers

小学校1年算数「どちらがおおい」

Audience： Teachers

Type：Research consultation

公開研究授業学習指導案検討

Audience： Teachers

Type：Research consultation

公開研究授業学習指導案検討

Audience： Teachers

Type：Research consultation

講演「一人ひとりを生かす授業の創造」，研究授業学習指導案検討

Audience： Teachers

Type：Research consultation

講演「一人ひとりを生かす授業の創造」，研究授業学習指導案検討

Audience： Teachers

Type：Research consultation

公開研究授業学習指導案検討

Audience： Teachers

Type：Research consultation

公開研究授業学習指導案検討

Audience： Guardians

Type：Lecture

家庭でいっしょに算数を楽しもう（保護者向け）

Audience： Guardians

Type：Lecture

家庭でいっしょに算数を楽しもう（保護者向け）

Audience： Teachers

Type：Research consultation

講演「問題解決授業　子供の思考をみとる」

Audience： Teachers

Type：Research consultation

講演「問題解決授業 子供の思考をみとる」

Audience： Teachers

Type：Research consultation

講演「問題解決型授業を見直そう」

Audience： Teachers

Type：Research consultation

講演「問題解決型授業を見直そう」

Audience： Teachers

Type：Research consultation

資質・能力を育成するための授業づくり

Audience： Teachers

Type：Research consultation

資質・能力を育成するための授業づくり

校内研究授業指導助言「小１ひきざん」

校内研究授業指導助言「小１ひきざん」

Audience： Teachers

Type：Research consultation

授業研究「割合」

Audience： Teachers

Type：Research consultation

授業研究「割合」

校内研究授業指導助言「小５単位量あたりの大きさ」

校内研究授業指導助言「小５単位量あたりの大きさ」

校内研究授業指導助言「小５三角形の面積」

校内研究授業指導助言「小５三角形の面積」

校内研究授業指導助言「小５台形の面積」

校内研究授業指導助言「小５台形の面積」

Audience： Teachers

Type：Research consultation

校内研究授業指導助言「３年分数とわり算」（初任者研修）

Audience： Teachers

Type：Research consultation

校内研究授業指導助言「３年分数とわり算」（初任者研修）

校内研究授業指導助言「３年かけ算の筆算」

校内研究授業指導助言「３年かけ算の筆算」

校内研究授業指導助言「小２かけ算」

校内研究授業指導助言「小２かけ算」

校内研究会算数科「問い」について

校内研究会算数科「問い」について

Audience： Teachers

Type：Lecture

校内研究会講演「論理的思考力」

Audience： Teachers

Type：Lecture

校内研究会講演「論理的思考力」

Type：Lecture

家庭でいっしょに算数を楽しもう（保護者向け）

Type：Lecture

家庭でいっしょに算数を楽しもう（保護者向け）

Audience： Guardians

家庭でいっしょに算数を楽しもう（保護者向け）

Audience： Guardians

家庭でいっしょに算数を楽しもう（保護者向け）

Audience： Teachers

Type：Visiting lecture

模擬授業　算数科問題解決

Audience： Teachers

Type：Visiting lecture

模擬授業 算数科問題解決

Audience： Guardians

Type：Lecture

家庭でいっしょに算数を楽しもう（保護者向け）

Audience： Guardians

Type：Lecture

家庭でいっしょに算数を楽しもう（保護者向け）

Audience： Teachers

Type：Lecture

主体的・対話的で深い学びの実現に向けて

Audience： Teachers

Type：Lecture

主体的・対話的で深い学びの実現に向けて

Audience： Teachers

Type：Research consultation

算数科授業研究について

Audience： Teachers

Type：Research consultation

算数科授業研究について

Audience： Guardians

Type：Visiting lecture

家庭でいっしょに算数を楽しもう（保護者向け）

Audience： Guardians

Type：Visiting lecture

家庭でいっしょに算数を楽しもう（保護者向け）

Audience： Teachers

Type：Research consultation

公開研究授業「5年 単位量あたりの大きさ」指導助言

Audience： Teachers

Type：Research consultation

公開研究授業「5年 単位量あたりの大きさ」指導助言

Audience： Teachers

Type：Research consultation

校内研究授業指導助言「3年 小数」

Audience： Teachers

Type：Research consultation

校内研究授業指導助言「3年 小数」

Audience： Teachers,　Guardians

家庭でいっしょに算数を楽しもう（保護者向け）

Audience： Teachers,　Guardians

家庭でいっしょに算数を楽しもう（保護者向け）

Audience： Teachers

Type：Research consultation

校内研究授業指導助言「3年 円と球」

Audience： Teachers

Type：Research consultation

校内研究授業指導助言「3年 円と球」

Audience： Teachers

Type：Lecture

主体的に学び,生き生きと活動する子どもの育成
～数学的な見方・考え方を働かせた数学的活動を通して～

Audience： Teachers

主体的に学び,生き生きと活動する子どもの育成
～数学的な見方・考え方を働かせた数学的活動を通して～

Audience： Teachers

Type：Lecture

主体的に学び,生き生きと活動する子どもの育成
～数学的な見方・考え方を働かせた数学的活動を通して～

家庭でいっしょに算数を楽しもう（保護者向け）

家庭でいっしょに算数を楽しもう（保護者向け）

Audience： Teachers

Type：Research consultation

新学習指導要領を踏まえた算数科の学習について

Audience： Teachers

Type：Research consultation

新学習指導要領を踏まえた算数科の学習について

校内研究授業指導助言「4年Ｌ字型の面積」

校内研究授業指導助言「4年Ｌ字型の面積」

算数分科会，指導助言

算数分科会，指導助言

校内研究授業指導助言「1年ひきざん」

校内研究授業指導助言「1年ひきざん」

公開研究授業「6年場合の数」指導助言

公開研究授業「6年場合の数」指導助言

校内研究授業指導助言「3年小数」

校内研究授業指導助言「3年小数」

校内研究授業指導助言「3年重さ」

校内研究授業指導助言「3年重さ」

算数部会，指導助言

算数部会，指導助言

校内研究授業指導助言「1年たしざん」

校内研究授業指導助言「1年たしざん」

研究授業「6年比と比の値」指導助言

研究授業「6年比と比の値」指導助言

校内研究授業指導助言「6年データの活用」

校内研究授業指導助言「6年データの活用」

校内研究授業指導助言「5年単位量当たりの大きさ」

校内研究授業指導助言「5年単位量当たりの大きさ」

家庭でいっしょに算数を楽しもう（保護者向け）

家庭でいっしょに算数を楽しもう（保護者向け）

校内研究授業指導助言「1年長さ」

校内研究授業指導助言「1年長さ」

校内研究授業指導助言「4年Ｌ字型面積」

校内研究授業指導助言「4年Ｌ字型面積」

校内研究授業指導助言「2年かけ算」

校内研究授業指導助言「2年かけ算」

公開研究授業指導助言「5年単位量あたりの大きさ」

公開研究授業指導助言「5年単位量あたりの大きさ」

校内研究授業指導助言「2年計算の仕方」

校内研究授業指導助言「2年計算の仕方」

公開研究授業指導助言「6年比例」

公開研究授業指導助言「6年比例」

研究授業「1年たしざん」指導助言

研究授業「1年たしざん」指導助言

研究授業「4年Ｌ字型面積」指導助言

研究授業「4年Ｌ字型面積」指導助言

研究授業「4年Ｌ字型面積」指導助言

研究授業「4年Ｌ字型面積」指導助言

算数部会，指導助言

算数部会，指導助言

研究授業「3年□を使った式」指導助言

研究授業「3年□を使った式」指導助言

講演「主体的・対話的な深い学び」へ向け授業をこう変えよう

講演「主体的・対話的な深い学び」へ向け授業をこう変えよう

講演「主体的・対話的な深い学び」

講演「主体的・対話的な深い学び」

講演「主体的・対話的な深い学び」

講演「主体的・対話的な深い学び」

講演「これからの算数・数学科の授業づくりー割合指導を中心にー」

講演「これからの算数・数学科の授業づくりー割合指導を中心にー」

示範授業（3年1組_あまりのあるわり算），講演「思考力・判断力・表現力を育てる問題解決授業(三村スタイル+)」

示範授業（3年1組_あまりのあるわり算），講演「思考力・判断力・表現力を育てる問題解決授業(三村スタイル+)」

示範授業「6年分数のわり算」，講演「主体的・対話的な深い学びを目指した授業づくり」

示範授業「6年分数のわり算」，講演「主体的・対話的な深い学びを目指した授業づくり」

公開研究授業指導助言，講演「多様な考えを統合し，獲得した知識を活用する子を育てる」

公開研究授業指導助言，講演「多様な考えを統合し，獲得した知識を活用する子を育てる」

研究授業「4年直方体と立方体」指導助言

研究授業「4年直方体と立方体」指導助言

研究授業「5年平行四辺形の面積」指導助言，静岡市学力向上専門家委員会授業改善部会

研究授業「5年平行四辺形の面積」指導助言，静岡市学力向上専門家委員会授業改善部会

研究授業指導助言，静岡市学力向上専門家委員会授業改善部会

研究授業指導助言，静岡市学力向上専門家委員会授業改善部会

研究授業「4年面積」指導助言

研究授業「4年面積」指導助言

研究授業「第３学年はしたの大きさを表す（分数と小数）」，指導助言

研究授業「第３学年はしたの大きさを表す（分数と小数）」，指導助言

研究授業「4年面積」指導助言

研究授業「4年面積」指導助言

公開授業「6年割合の表し方を考えよう」指導助言

公開授業「6年割合の表し方を考えよう」指導助言

研究授業「1年ひきざん」「4年面積」指導助言

研究授業「1年ひきざん」「4年面積」指導助言

算数部会，指導助言

算数部会，指導助言

研究授業「2年かけ算」指導助言

研究授業「2年かけ算」指導助言

研究授業「3年重さ」指導助言

研究授業「3年重さ」指導助言

研究授業「4年小数のたし算」指導助言，静岡市学力向上専門家委員会授業改善部会

研究授業「4年小数のたし算」指導助言，静岡市学力向上専門家委員会授業改善部会

師範授業「6年比の活用」，講師

師範授業「6年比の活用」，講師

示範授業「5年変わり方調べ」，講演

示範授業「5年変わり方調べ」，講演

研究授業「5年分数のたし算とひき算」指導助言，静岡市学力向上専門家委員会授業改善部会

研究授業「5年分数のたし算とひき算」指導助言，静岡市学力向上専門家委員会授業改善部会

Audience： Teachers

Type：Lecture

算数授業についての講演

Audience： Teachers

Type：Lecture

算数授業についての講演

小学校部会指導助言

小学校部会指導助言

小学校部会指導助言

小学校部会指導助言

講演「算数・数学をつくり，生かす授業をめざして」

講演「算数・数学をつくり，生かす授業をめざして」

講演「思考力・表現力を育てる授業研究」，静岡市学力向上専門家委員会授業改善部会

講演「思考力・表現力を育てる授業研究」，静岡市学力向上専門家委員会授業改善部会

講演「数直線」「思考・表現の評価（学習感想）」

講演「数直線」「思考・表現の評価（学習感想）」

講演「自ら考え、豊かに学び合う子どもの育成

講演「自ら考え、豊かに学び合う子どもの育成

講演「思考力と表現力を育てる算数授業」

講演「思考力と表現力を育てる算数授業」

講演「算数的活動を通して自ら問いを見いだす力を育む授業」

講演「算数的活動を通して自ら問いを見いだす力を育む授業」

示範授業「4年変わり方調べ」，講演「自ら考え、共に学びを深め合う子どもの育成」

示範授業「4年変わり方調べ」，講演「自ら考え、共に学びを深め合う子どもの育成」

研究授業「5年小数わり算」指導助言

研究授業「5年小数わり算」指導助言

研究授業「2年100より大きい数」指導助言

研究授業「2年100より大きい数」指導助言

研究授業指導助言

研究授業指導助言

研究授業「4年いろいろな四角形」指導助言，静岡市学力向上専門家委員会授業改善部会

研究授業「4年いろいろな四角形」指導助言，静岡市学力向上専門家委員会授業改善部会

研究授業「6年分数のかけ算」指導助言

研究授業「6年分数のかけ算」指導助言

研究授業「2年水のかさのたんい」指導助言

研究授業「2年水のかさのたんい」指導助言

研究授業「1年ずをつかってかんがえよう」指導助言

研究授業「1年ずをつかってかんがえよう」指導助言

研究授業「4年小数のわり算」指導助言，静岡市学力向上専門家委員会授業改善部会

研究授業「4年小数のわり算」指導助言，静岡市学力向上専門家委員会授業改善部会

研究授業「5年台形の面積」指導助言

研究授業「5年台形の面積」指導助言

研究授業指導助言

研究授業指導助言

研究授業指導助言　「２年分数」

研究授業指導助言 「２年分数」

研究授業「4年複合図形の面積」指導助言，静岡市学力向上専門家委員会授業改善部会

研究授業「4年複合図形の面積」指導助言，静岡市学力向上専門家委員会授業改善部会

研究授業「5年四角形の角」指導助言

研究授業「5年四角形の角」指導助言

示範授業「4年 変わり方調べ」，講演「基礎基本を大切にした授業づくり～アクティブ・ラーニングの視点から～」

示範授業「4年 変わり方調べ」，講演「基礎基本を大切にした授業づくり～アクティブ・ラーニングの視点から～」

研究授業指導助言

研究授業指導助言

研究授業指導助言，講演「多様な考えを統合し、獲得した知識を活用できる子を育てる」

研究授業指導助言，講演「多様な考えを統合し、獲得した知識を活用できる子を育てる」

研究授業「1年長さ」指導助言

研究授業「1年長さ」指導助言

講演「子どもたちと創る算数授業」

講演「子どもたちと創る算数授業」

小学校部会指導助言

小学校部会指導助言

小学校部会指導助言

小学校部会指導助言

講演「一人ひとりが表現する子～「かく」活動を通して～」，静岡市学力向上専門家委員会授業改善部会

講演「一人ひとりが表現する子～「かく」活動を通して～」，静岡市学力向上専門家委員会授業改善部会

講演「説明する力を付ける算数授業」，静岡市学力向上専門家委員会授業改善部会

講演「説明する力を付ける算数授業」，静岡市学力向上専門家委員会授業改善部会

示範授業「4年三角定規の角」，講演「主体的に学ぶ子どもの育成－考えを広げ深める学習活動の工夫－」

示範授業「4年三角定規の角」，講演「主体的に学ぶ子どもの育成－考えを広げ深める学習活動の工夫－」

小学校算数部会指導助言

小学校算数部会指導助言

研究授業「3年三角形のなかまを調べよう」「6年拡大図・縮図」指導助言，講演「自ら考え,すすんで表現する子どもの育成」

研究授業「3年三角形のなかまを調べよう」「6年拡大図・縮図」指導助言，講演「自ら考え,すすんで表現する子どもの育成」

研究授業へ向けて

研究授業へ向けて

講演「算数科の活用力の育成について」

講演「算数科の活用力の育成について」

講演「算数をつくり，生かす子どもを育てる算数科授業研究 」

講演「算数をつくり，生かす子どもを育てる算数科授業研究 」

講演「思考力・表現力を伸ばす授業の工夫」

講演「思考力・表現力を伸ばす授業の工夫」

講演「生き生きと学び合う算数科授業の工夫」

講演「生き生きと学び合う算数科授業の工夫」

研究授業指導助言

研究授業指導助言

講演「考えをもち、自分の言葉で表現し合う子どもの育成」

講演「考えをもち、自分の言葉で表現し合う子どもの育成」

講演「活用する力　思考力・表現力 を育てる算数科授業づくり－言語活動を通して－」

講演「活用する力 思考力・表現力 を育てる算数科授業づくり－言語活動を通して－」

講演「算数的活動・数学的活動を生かし，数学的思考力・表現力 を伸ばす授業づくり」

講演「算数的活動・数学的活動を生かし，数学的思考力・表現力 を伸ばす授業づくり」

研究授業「2年かけ算」指導助言

研究授業「2年かけ算」指導助言

研究授業「6年比例」指導助言

研究授業「6年比例」指導助言

研究授業「1年比例・反比例」指導助言，講演「思考力・表現力を育てる学習指導－数学科における言語活動の充実－」

研究授業「1年比例・反比例」指導助言，講演「思考力・表現力を育てる学習指導－数学科における言語活動の充実－」

小学校算数部会，指導助言

小学校算数部会，指導助言

講演「思考力・表現力を育てる学習指導－算数科における言語活動の工夫－」

講演「思考力・表現力を育てる学習指導－算数科における言語活動の工夫－」

研究授業「5年比べ方を考えよう」指導助言

研究授業「5年比べ方を考えよう」指導助言

示範授業「6年分数倍と割合」，講演「児童の思考力・表現力を育てる算数科の授業づくり」

示範授業「6年分数倍と割合」，講演「児童の思考力・表現力を育てる算数科の授業づくり」